Теория тепловых насосов (часть 2)

4. РЕАЛЬНЫЙ ЦИКЛ

 

Рабочие циклы, описанные в предыдущих разделах, существенно идеализированы. Хотя в них и учитывались практические ограничения, связанные с необходимостью сжатия только сухого пара, а также отсутствие расширительной машины, предполагалось, что КПД всех элементов составляет 100%. Покажем теперь, чем реальная машина отличается от идеальной.

Главным компонентом теплового насоса является компрессор. Ранее уже говорилось, что компрессор должен сжимать только сухой пар и рабочее тело до входа в компрессор должно быть несколько, перегрето. Это показано на рис., где рабочее тело теперь поступает в компрессор в состоянии 5' вместо 5. Перегрев создает зону безопасности для уменьшения попадания капель жидкости в компрессор. Это достигается ценой некоторого увеличения компрессора, поскольку он должен сжимать более разреженный пар при том же массовом расходе. Более серьезная проблема состоит в повышении температуры на выходе из компрессора, которая ограничивается стойкостью выхлопных клапанов.

Другое существенное отклонение от идеализированного цикла определяется КПД компрессора. Из-за теплообмена между рабочим телом и компрессором и необратимости течения внутри компрессора повышение энтальпии в нем больше, чем в идеализированном цикле, что также повышает выходную температуру. На рис. это показано точкой 1. Повышение энтальпии оценивается изоэнтропическим КПД компрессора. Повышение энтальпии в реальном компрессоре обозначается W', а при идеальном изоэнтропическом сжатии W. Изоэнтропический КПД равен W/W'. На практике поршневые компрессоры имеют изоэнтропический КПД около 70%. Отметим, что изоэнтропическое сжатие требует минимальной работы при неохлаждаемом компрессоре. Работу можно снизить путем его охлаждения, но поскольку задачей теплового насоса является отдача тепла при высокой температуре, такое охлаждение невыгодно или фактически невозможно.

Существуют еще два показателя эффективности компрессора. Механический КПД показывает, какая доля работы, подведенной к валу компрессора, отдана рабочему телу:

 

Механический КПД = Повышение энтальпии х массовый расход \ Мощность, подведенная к компрессору

 

Обычно он равен 95%. Заметим, что оба эти КПД одинаково важны, так как они влияют на КОП реального теплового насоса.

Наконец, есть еще объемный КПД, который влияет не на КОП, а на капиталовложения в оборудование, поскольку определяет размеры компрессора:

 

Объемный КПД = Массовый расход х удельный объем на входе \ Объем, проходимый поршнем в единицу времени

Его типичное значение также около 95%.

Потери имеются и в других элементах рабочего цикла, а не только в компрессоре. Когда рабочее тело проходит через теплообменник, давление несколько падает. Скорость обычно стремятся поддерживать достаточно высокой и исключить застойные зоны, в которых собирается масло. Влияние этого падения давления проявляется в отклонении от изотермических условий при теплообмене (см. рис.). Фактически отклонение обычно не превосходит градуса, и на рисунке его влияние несколько преувеличено. Оно проявляется как в испарителе, так и в конденсаторе.

Последнее отклонение от реального цикла, которое здесь рассматривается, связано с переохлаждением. В идеальном цикле дросселирование начиналось от точки 3 на левой пограничной кривой. Однако любые потери в трубопроводах между конденсатором и дросселем вызывают некоторое испарение, что ухудшает работу дросселя. Желательно ввести переохлаждение до точки 3. Переохлаждение также снижает долю пара, поступающего.в испаритель, но чтобы осуществить переохлаждение, нужно иметь теплоноситель с достаточно низкой температурой. Обычно вода или воздух, отводящие тепло от конденсатора, не могут служить для этого, так как задача теплового насоса состоит в поддержании их потока максимально нагретым (при использовании теплового насоса кроме отопления еще и для горячего водоснабжения, как правило, переохлаждение вполне возможно, так как начальная температура поступающей воды достаточно низка).

3cp_teoria2

Несколько ранее была объяснена необходимость перегрева рабочего тела после испарителя, что привело к удобному и элегантному решению: тепло, отводимое от конденсатора при переохлаждении с температурой Тh, используется для перегрева засасываемого в компрессор пара с температурой ТL путем установки промежуточного теплообменника — переохладителя (рис.).

Заметим, что переохладитель не влияет непосредственно на КОП, поскольку избыток энтальпии, полученный при высокой температуре между точками 3 и 3', не отдается потребителю, а используется внутри цикла между точками 5 и 5' (см. рис.). Однако косвенно переохладитель повышает КОП, поскольку позволяет воспринимать тепло при ТL более близко к изотерме.

5. РАСЧЕТ КОП

В этом разделе рассмотрены типичные величины, характерные для теплового насоса, применяемого с целью восстановления тепла. Возможные показатели реального цикла связывают с показателями цикла Карно.

Предположим, что существует производство, в котором используется промывочная вода. Вода заключена в большой бак при температуре 65° С и после очистки сбрасывается при температуре 35° С. Назначение теплового насоса состоит в восстановлении тепла сбросной воды и использования его для поддержания температуры водяного бака. Временно пренебрежем возможностью частичного использования для этой цели простого теплообменника.

Максимальный КОП по Карно

КОПк = ТLL—ТH) +1 = (273 + 35)/(65 —35) + 1 = 11,3.

Теперь рассчитаем, что можно получить на практике.

3cp_teoria4

Во-первых, нужно выбрать температуры испарения и конденсации.. Они зависят от размера теплообменников, которые предполагается установить. В качестве типичных значений можно принять Tн=75° С и TL= 15°С. Отметим, что в испарителе нужна большая разность температур, поскольку сбрасываемая вода должна быть охлаждена от 35° С, до, например, 20° С, чтобы получить полезное тепло.

Затем примем в качестве рабочего тела хладоагент К12. Выбор рабочего тела, вообще говоря, дело не простое. Но в данном случае как пример выбран К12, а его р—h диаграмма показана на рис.

Изображение цикла всегда начинается со сжатия. Примем необходимый перегрев пара на входе компрессора 20° С и обозначим его состояние точкой А. Она находится путем продолжения линии постоянного давления, соответствующей испарению при 15° С (0,49 МПа) до пересечения с изотермой 35° С. В точке А удельная энтальпия равна 271 кДж/кг. Проведя по изоэнтропе линию до пересечения с изобарой 2,1 МПа, соответствующей температуре конденсации 75° С, получаем условия на выходе изоэнтропического компрессора в точке В с удельной энтальпией 300 кДж/кг. Действительные условия на выходе из компрессора в точке С рассчитываются с помощью изоэнтропического КПД:

n = (hв—hА)/(hс—hА),

откуда следует, что при n = 0,7 hс = 312 кДж/кг и точка С наносится на график рис.

Изменение энтальпии в конденсаторе и соответствующую точку D при hd = 177 кДж/кг находим по пересечению изобары конденсации с левой пограничной кривой, пренебрегая при этом паде¬нием давления при теплообмене.

Для реального цикла

КОП = (hс - hd)/(hc - ha) = (312— 177)/(312—271 ) = 3,29.

Кроме того, следует вспомнить о механическом КПД компрессора, который потребует затраты дополнительной работы. Полный КОП = 3,29-0,95=3,13.

В итоге для КОП получаем:

Цикл Карио 11,3

Цикл Карио с учетом теплообменников 4,8

Цикл с учетом термодинамических потерь 3,3

Цикл с учетом механических потерь 3,1

Значение этих цифр очевидно. Существенную роль играют теплообменники, поскольку снижение dt окупает затраты повышением КОП. В этом смысле наиболее выгодным являются приложения, где используется скрытая теплота фазового перехода по обе стороны теплообменников (например, дистилляция).

 

 

 

 

 

Мы реализуем теплообменники, компрессоры и прочее холодильное оборудование с 2001 года. 10 лет для компании – возраст, достаточный для того чтобы набраться опыта и иметь силы продолжать развиваться дальше;

Мы не только поддерживаем долгосрочное взаимовыгодное сотрудничество с партнерами за счет отличных условий, но и привлекаем новых поставщиков, предоставляющих нам холодильные машины, воздухоохладители и испарители под реализацию;

Нам доверяют дилерские полномочия производители с мировым именем, известные высочайшим качеством и надежностью холодильного оборудования и сопутствующих систем обслуживания.